Dos días me ha costado instalarlo, pues cuando me llegaba al 75% del proceso me salía un mensaje con el error «Acceso denegado».
La putada es que luego te obligaba a deshacer el proceso, con la consiguiente pérdida de tiempo.

Tras buscar un buen rato por Internet, he dado con la solución.
Resulta que el problema es que mi sistema tenía algunas entradas del registro protegidas, o algo así, y el SP3 no era capaz de modificarlas.

Os pongo la traducción de los pasos para solucionar el problema, por si a alguien más le pasa:

1. Hacer una copia de seguridad del registro.
2. Descargar e instalar subinacl.exe.
3. Crear un archivo llamado reset.cmd con el «Bloc de notas» y copiar en él el texto que hay a continuación y guardarlo:

   cd /d "%ProgramFiles%\Windows Resource Kits\Tools"
subinacl /subkeyreg HKEY_LOCAL_MACHINE /grant=administradores=f /grant=system=f
subinacl /subkeyreg HKEY_CURRENT_USER /grant=administradores=f /grant=system=f
subinacl /subkeyreg HKEY_CLASSES_ROOT /grant=administradores=f /grant=system=f
subinacl /subdirectories %SystemDrive% /grant=administradores=f /grant=system=f
subinacl /subdirectories %windir%*.* /grant=administradores=f /grant=system=f
secedit /configure /cfg %windir%\inf\defltbase.inf /db defltbase.sdb /verbose


4. Ejecutar reset.cmd con permisos de administrador (puede tardar un BUEN rato).
5. Volver a intentar instalar el SP3 de nuevo.

[Fuente original con la solución]